点乘和叉乘的区别

点乘和叉乘是向量运算的两种方式，它们的区别在于计算方式和应用场景。

点乘，也称为内积，是指两个向量对应元素相乘后再求和，如果两个向量的长度为m和n,那么它们的点乘结果是一个实数k,计算公式为：k = m·n，点乘的结果反映了两个向量的线性关系，当且仅当其中一个向量在另一个向量的方向上有一个固定的偏移时，它们的点乘为零。

叉乘，也称为外积，是指两个向量的z轴方向上的分量分别相乘后再求和，叉乘的结果是一个矢量，其模等于靠前个向量的模与第二个向量的模的乘积，方向垂直于靠前个向量和第二个向量构成的平面，叉乘常用于计算两个向量的旋转、投影等。