矩阵完全平方公式证明

完全平方公式也是一个常用的简便计算公式。

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

我们来证明一下完全平方公式，便于理解记忆。

先用代数方法证明，

a²+2ab+b²

=axa+axb+axb+bxb

=ax(a+b)+bx(a+b)（乘法分配律）

=(a+b)x(a+b)=(a+b)²

同理，

a²-2ab+b²

=axa-axb-axb+bxb

=ax(a-b)-bx(a-b)（乘法分配律）

=(a-b)x(a-b)

=(a-b)²。