熊庆来主要从事函数论方面的研究工作,定义了一个“无穷级函数”,国际上称为“熊氏无穷数”。熊庆来在“函数理论”领域造诣很深。1932年他代表中国靠前次出席了瑞士苏黎世国际数学家大会,1934年,他的论文《关于无穷级整函数与亚纯函数》发表,并以此获得法国国家博士学位,成为靠前个获此学位的中国人。这篇论文中,熊庆来所定义的“无穷级函数”,国际上称为“熊氏无穷数”,被载入了世界数学史册,奠定了他在国际数学界的地位。