高斯定理的数学公式是:f ds = ∫ dv。高斯定律显示了封闭表面的电荷分布和产生的电场之间的关系。
设空是有界闭区域ω，其边界ω是分段光滑闭曲面。函数P(x，y，z)，Q(x，y，z)。R(x，y，z)及其一阶偏导数在ω上是连续的，那么
或者作为:
其中ω的正侧是外侧，cosα，cosβ，cosγ是ω的外法向量的方向余弦。
也就是说，向量通过任何封闭表面的通量等于向量的散度与封闭表面所包围的体积的积分。给出了封闭曲面积分与相应体积分数之间的积分变换关系，这是向量分析中的一个重要恒等式，也是研究领域的重要公式之一。
