等差数列前n项和公式Sn的推导方法有三种:
靠前种方法:分组求和法,就是a1+an,a2+a(n/1)…中有n/2组,求和即可得Sn=(a1+an)n/2
第二种方法:倒序相加法,基本上和靠前种方法差不多,就是想计算2Sn有2n个(a1+an),然后再除以2可Sn=(a1+an)n/2。
第三种方法:通项公式法,将an=a1+(n-1)d逐个代入Sn=a1+a2+a3…+an然后整理化简可得Sn=na1+n(n-1)d/2。
等差数列前n项和公式Sn的推导方法有三种:
靠前种方法:分组求和法,就是a1+an,a2+a(n/1)…中有n/2组,求和即可得Sn=(a1+an)n/2
第二种方法:倒序相加法,基本上和靠前种方法差不多,就是想计算2Sn有2n个(a1+an),然后再除以2可Sn=(a1+an)n/2。
第三种方法:通项公式法,将an=a1+(n-1)d逐个代入Sn=a1+a2+a3…+an然后整理化简可得Sn=na1+n(n-1)d/2。