$sin 20^circ$的值约等于0.3420,这是一个三角函数的计算,\sin$是正弦函数,它描述了单位圆在$x=20^\circ$处的切线与x轴的夹角,这个值是通过特殊角度的三角函数值以及计算器或数学软件得出的。