我们知道，cos105度等于-cos75度，而cos75度可以进一步表示为sin15度的两倍，即2sin15deg cos15deg，我们可以将cos105度表示为-2sin15deg cos15deg。
我们可以使用三角函数的和差化积公式来计算cos105度的值，我们有：
cos(90° + 15°) = sin15° cos15° - cos15° sin15°
将已知的角度代入公式中，得到：
cos(105°) = sin15° cos15° - cos15° sin15°
= (√2/2) * (2sin15deg cos15deg) - (√2/2) * (2cos^215deg - 1)
= (√2/2) * (2sin30degsin15deg + 2cos30degcos15deg)
= (√2/2)(2*1/2*sin15deg + 2*√3/2*cos15deg)
= (√2/4)*(4sin(15°+30°))
= (√2/4)*4sin45°
= (√2/4)*4×(√2}/2)
= 1
cos105度等于-1。
