对数是求幂运算的逆运算，正如除法是乘法的倒数一样。
如果a的x次方等于N，a>0，且a不等于1，那么数x叫做以a为底N的对数。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数 。
约翰纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数。
称以10为底的对数叫做常用对数。称以无理数e为底的对数称为自然对数。零没有对数，在实数范围内，负数无对数，在复数范围内，负数是有对数的。
对数是一个数在某一给定基数下的幂次。
具体而言，如果a是一个正实数且a≠1，b是正实数且b≠0，那么以a为底的b的对数可以定义为x，表示为loga b = x。
其中a被称为对数的底数，b被称为对数的真数，x被称为对数。
对数的基础理论是高等数学的基础，应用广泛，包括在概率统计、计算机科学、生物学、经济学等领域中。
