刚体定轴转动中的转动惯量,其地位相当于刚体平动中的质量,是衡量刚体抵抗旋转运动的惯性的物理量。或者理解为质量的转动形式。
下面用一些平动和转动中,对应的物理量关系来说明一下:
(左边是刚体平动,右边是刚体定轴转动)
质量 转动惯量(其中r是每个微元到转轴的距离)
位移 角位移
(其中有)
速度角速度
(其中有)
加速度 角加速度
(其中有)
动量角动量
(刚体平动中有动量守恒,刚体转动中对应角动量守恒)
动能转动动能
力与力矩的关系 (注意这三个都是矢量,×是叉乘)
牛顿第二定律:平动形式 转动形式。