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靠前类曲线积分如何转化为第二类曲线积分

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进行靠前类曲线积分和第二类曲线积分的转化,只需将靠前类曲线积分中ds利用弧微分公式转化为坐标表示即可。

靠前类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,弧长元dscosθ=dx,dssinθ=dy。