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如何判断矩阵正定

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正定矩阵是指所有特征值均大于零的实对称矩阵,判断一个矩阵是否为正定矩阵,可以采用以下方法:

1、特征值法:计算矩阵的特征值,如果所有特征值都大于0,则该矩阵为正定矩阵。

2、顺序主子式法:对于一个n阶方阵A,其顺序主子式的行列式D就是A的特征值之一,如果D>=0,则A是正定矩阵;否则A不是正定矩阵。