1、基础数学：包括数学分析、代数、几何、拓扑等基础领域的研究，涉及的问题有函数论、微分方程、复变函数、实变函数等，基础数学是数学学科的核心，对于其他方向的研究具有重要基础性。
2、计算数学：主要研究利用计算机解决数学问题的方法和理论，包括数值计算、科学计算、运筹学、控制论等，计算数学在实际问题的求解中具有广泛的应用，如天气预报、金融工程、物理模拟等。
3、概率论与数理统计：研究随机现象的规律性和统计推断方法，包括概率论、数理统计学、随机过程、随机变量及其分布等，概率论与数理统计在社会科学、自然科学等领域具有广泛的应用，如金融市场分析、生物医学研究等。
4、应用数学：将数学方法应用于实际问题的解决，包括运筹学、控制论、信息论、编码理论等，应用数学在工程技术、管理科学等领域具有广泛的应用，如物流优化、生产调度、信号处理等。
5、数学教育：研究数学教育的理论、方法和实践，包括数学课程设计、教学法、评价体系等，数学教育对于培养具有扎实数学基础和创新能力的人才具有重要意义。
6、纯数学：研究抽象概念、结构和关系的学科，包括代数几何、拓扑学、微分几何等，纯数学对于推动其他学科的发展具有重要作用，同时也是学术界追求最高层次的研究。
数学专业考研方向涵盖了基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学等多个领域，学生可以根据自己的兴趣和发展方向选择合适的方向进行深入研究。
