七桥问题是欧拉于18世纪提出的一个数学难题，通过该问题欧拉引入了拓扑学的基本思想。问题描述如下：柯尼斯堡城中有一个河流，流经该城并在该城附近汇入海洋，河流上建有七座桥，如何从该城出发，走过每座桥一次且仅一次，并回到起点。
欧拉通过对这个问题的研究，提出了一个新的方法——将地图简化为一系列节点和连接节点的线段，然后只考虑这些线段的连接情况而不必在意其具体形状或长度等特征。这样的简化方法便是拓扑学的基本思想之一：将复杂的图形转化为由节点和边连接而成的简单图形，用图论的方法来研究它们的性质和关系。
通过对七桥问题的拓扑建模，欧拉发现如果柯尼斯堡城中存在一条路径，能够从任意一个节点出发，经过所有边恰好一次，并回到原点，那么这个图形就是欧拉图；如果存在一条路径，能够从任意一个节点出发，经过所有边恰好一次，但无法回到原点，那么这个图形就是半欧拉图；反之，如果不存在这样的路径，那么这个图形就是非欧拉图。因此，欧拉的解题方法既揭示了这个问题的本质，还为研究拓扑学提供了一个崭新的思路，成为了现代数学中的经典问题。
