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同余问题解题公式

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形如ax≡b(modm)ax≡b(modm)的包含未知数的同余式称为一元线性同余方程

若gcd(a,m)=dgcd(a,m)=d,如果d|bd|b,则方程有d个模m不同的解,否则无解

求解一元线性同余方程需要使用扩展欧几里德算法,过程如下:

设a=d×a0a=d×a0,m=d×m0m=d×m0,方程变为:

a0x+m0y=b/d。