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比例的意义主要用途

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意义:用于反映总体的构成或者结构,比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重。

基本性质:

若a:b=c:d(b.d≠0),则有

1) ad=bc (即比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积)

2) b:a=d:c (a.c≠0) (交换比较,结果仍然相等)

3) a:c=b:d ; c:a=d:b

4) (a+b):b=(c+d):d

5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

若a:b=c:d(b.d≠0),则有

1) ad=bc (即比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积)

2) b:a=d:c (a.c≠0) (交换比较,结果仍然相等)

3) a:c=b:d ; c:a=d:b

4) (a+b):b=(c+d):d

5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

应用:

一个长方形,比为5:3,长方形的周长是80米,求它的长和宽。

假设长方形长为5X,宽为3X,那么:

(5X+3X)*2=80

8X=40

X=5

长:5X=5*5=25(米) 宽:3X=5*3=15(米)

答:这个长方形的长是25米,宽是15米。