完全数是指一个正整数等于其所有因子(不包括本身)之和的数，6的因子是1、2、3,而6=1+2+3,所以6是一个完全数。
并非所有的正整数都是完全数，迄今为止，已知的完全数有6个，分别是6、28、496、8128、33550336和8589869056，这些完全数都是通过计算它们的所有因子并将它们相加得到的。
完全数的概念是由英国数学家格里高利·佩皮斯在16世纪提出的，他发现，在预处理了一定范围内的整数后，可以通过一种方法来识别出所有的完全数，由于完全数的数量非常稀少，因此在很长一段时间内，人们都认为完全数只存在于书本中，而不是现实世界中。
随着计算机技术的发展，人们可以更快地找出更多的完全数，美国数学家保罗·厄尔多斯在20世纪70年代就证明了一个公式：对于任意一个大于等于4的偶数n,都可以找到至少一个完全平方数p等于n，这个公式极大地增加了我们寻找完全数的能力。
虽然目前已知的完全数数量不多，但科学家们并没有停止寻找新的完全数的迹象，他们正在利用更先进的算法和技术来预处理更大的整数范围，以便更快地找到可能的完全数，我们有理由相信，在未来，我们将会发现更多的完全数。
