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如何解二元一次方程组

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二元一次方程组是两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组,解二元一次方程组的方法有很多,其中最常用的有代入法、消元法和矩阵法等,下面以代入法为例,简要介绍如何解二元一次方程组。

我们需要找到一个合适的未知数,使得两个方程中的这个未知数在两个方程中相等,这个未知数就是我们要找的解之一,如果有一个方程是3x+5y=17,另一个方程是2x-3y=6,我们可以发现3x在靠前个方程中等于第二个方程中的2x,所以我们可以令x=2,这样靠前个方程就变成了3*(2)+5y=17,即6+5y=17,接下来我们只需要解这个关于y的一元一次方程即可得到y的值。

接下来以消元法为例,简要介绍如何解二元一次方程组。

消元法的基本思想是通过加减消去一个未知数,从而得到另一个未知数的表达式,如果有两个方程是3x+5y=17和2x-3y=6,我们可以先将两个方程都乘以3,得到9x+15y=51和6x-9y=18,然后将第二个方程乘以5,得到30x-45y=90,接下来我们将靠前个方程加上第二个方程,得到(9x+15y)+(30x-45y)=51+90,即49x=141,最后我们将49除以49,得到x=141/49=3,将x=3代入到任意一个原方程中求得y的值即可得到二元一次方程组的解。