虚数是复数的一种特殊形式，它不能表示为实数的加减乘除等运算的结果，虚数的定义域是所有实数，包括有理数和无理数。
在欧几里得几何中，一个点如果到两个定点的距离之差是一个常数，那么这个点就在这两点之间，同样地，如果一个复数z满足|z-a|=|z+bi|(其中a和b都是实数),则称z是a和bi对应的复数，这种形式的复数称为共轭复数。
当b≠0时，两个共轭复数a+bi和a-bi实际上表示同一个点，只有当b=0时，复数z才只与实部a有关，我们称z为纯虚数，它的平方等于-ab，i就是一个纯虚数，因为i2=-1*i2=-(-1)=1。
虚数在数学和物理学中有广泛的应用，在电磁波理论中，光子既可以看作是一种粒子又可以看作是一种波动，它具有动量和能量(即频率和振幅),但不具有质量，光子的传播速度等于真空中的光速c,而光子的能量公式为E=hf=hc/λ，其中h为普朗克常数，f为光子的频率，c为光速，λ为光子的波长，由于光子没有质量，因此它的能量与频率成正比，这就意味着光子具有虚数性质。
