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排列数公式推导过程

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从n个不同元素中选m个按照一定顺序排成一排,这件事分m个步骤,

靠前步从n个元素中任选一个,有n种选法,

第二步从剩下n-1个元素中任选一个,有n-1种选法,

第三步从剩下n-2个元素中任选一个,有n-2种选法,

……

第m步从剩下n-m+1个元素中任选一个,有n-m+1种选法,

所以,有分步原理可知

Anm=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)。