为了求解$\sin 2x$,我们可以利用三角函数的和差公式，我们知道一个等边三角形的内角都是$60^\circ$,那么它的两条相邻边的比值就是$\sqrt{3}$，现在我们把这个等边三角形从顶点到底边的中点分成两个$30-60-90^\circ$的直角三角形。
设顶点为A,底边的中点为B,AB=2x$,x$是要求的$\sin 2x$的值，我们可以发现，这两个直角三角形的边长关系是：$AC=\sqrt{3}BC$,$BC=x$,AC=\sqrt{3}x$。
我们用勾股定理求解对角线$AB$的长度，设对角线$AB$与$BC$交于点C,那么根据勾股定理，我们有：
$AB^2=AC^2+BC^2=(\sqrt{3}x)^2+x^2=4x^2$;
$AB=2x$,即$\sin 2x=\frac{1}{2}$;
