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柱体外接球半径公式

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设圆台上底半径r,下底半径R,高h。圆台的外接球的半径=√(r²+h²-R²-4h²R²)/2h

计算过程如下:

r²+(h-x)²=R²+x²

r²+h²-2hx+x²=R²+x²

x=(r²+h²-R²)/(2h)

球的半径²=(r²+h²-R²)²/(2h)²+R²=(r²+h²-R²-4h²R²)/(4h²)

球的半径=√(r²+h²-R²-4h²R²)/2h。