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复数的幅值

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对于复数 z = a + bi,其中 a 和 b 分别表示实部和虚部。

1. 幅值(Magnitude):是指复数到原点的距离,可以使用勾股定理计算。幅值表示了复数的大小或模长,一般用 |z| 或 ||z|| 表示。

幅值的计算公式为:

|z| = √(a² + b²)

2. 相角(Argument):复数的相角是指与正实轴正向之间的角度,可以通过反三角函数计算。相角表示了复数的方向或偏转角度,一般用 arg(z)、θ 或 φ 表示。

相角的计算公式为:

arg(z) = atan2(b, a)

需要注意的是,相角的计算通常以弧度为单位。若需要将相角转换为角度,则可使用以下公式进行转换:

角度 = 相角 * (180 / π)

通过计算幅值和相角,我们可以完整地描述一个复数在复平面上的位置和特征。