定积分求面积的公式

于 2025-09-06 05:15:11 发布在知识问答浏览4次

r(θ)表示θ角时的极径长度，dθ表示角度变化量。因此在极坐标围成的图形中中，取一个面积微元，它就是以r为半径，dθ为圆心角的扇形，面积为1/2r²dθ，当θ从α变到β时，面积就是要证的公式啦。这个是形象的理解，真正严格证明需要分割求和取极限的积分证明。