公倍数是指两个或多个整数的公共倍数,即同时是这些整数的倍数的数,求两个或多个整数的公倍数,可以先求它们的最小公倍数(LCM),然后用这个最小公倍数乘以任意正整数,得到的结果就是这些整数的公倍数。
以下是求两个或多个整数的最小公倍数的方法:
1、首先找出这些整数的所有质因数,质因数是指一个大于1的自然数,且只能被1和它本身整除的数,60的质因数有2、3和5。
2、对于每个质因数,找出它在这些整数中出现的最大次数,2在60中出现2次,3在60中出现1次,所以2的最大次数是2,3的最大次数是1。
3、将这些质因数的最大次数相乘,2的最大次数是2,3的最大次数是1,所以最小公倍数是2^2 * 3^1 = 12。
4、如果最小公倍数不是这些整数中的最小公倍数,那么重复步骤1-3,直到找到最小公倍数为止,如果60和84的最小公倍数是720,而它们的最小公倍数是240,那么我们需要重新计算质因数的最大次数:2的最大次数是3(因为720中有3个2),3的最大次数是2(因为720中有2个3),所以最小公倍数是2^3 * 3^2 = 720。
求出两个或多个整数的最小公倍数后,可以用它乘以任意正整数,得到的结果就是这些整数的公倍数,对于整数6和8,它们的最小公倍数是24,所以它们的公倍数有24、48、72等。